Fasores

Fasores


Una sinusoide u oscilación sinusoidal está definida como una función de la forma
y=A\sin (\omega t+\phi )
donde
  • y es la magnitud que varía (oscila) con el tiempo
  • {{\phi}} es una constante (en radianes) conocida como el ángulo de fase de la sinusoide
  • A es una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es el valor de pico de la función sinusoidal.
  • ω es la frecuencia angular dada por \omega=2\pi f donde f es la frecuencia.
  • t es el tiempo.
Esto puede ser expresado como
y=\Im\{A\big(\cos{(\omega{}t+\phi)}+i\sen{(\omega t+\phi)}\big)\}\,\!
donde
  • i es la unidad imaginaria definida como i^2=-1. En ingeniería eléctrica y telecomunicaciones se usa "j" en lugar de "i" para evitar las confusiones que se producirían con el mismo símbolo que se usa para designar la intensidad de la corriente eléctrica.
  • \Im(Y)\,\! da la parte imaginaria del número complejo "Y".
De forma equivalente, según la fórmula de Euler,
y=\Im(Ae^{i(\omega{}t+\phi)})\,\!
y=\Im(Ae^{i\phi}e^{i\omega{}t})\,\!
"Y", la representación fasor de esta sinusoide se define de la forma siguiente:
Y = Ae^{i \phi}\,
de forma que
y=\Im(Ye^{i\omega{}t})\,\!
Así, el fasor Y es el número complejo constante que contiene la magnitud y fase de la sinusoide. Para simplificar la notación, los fasores se escriben habitualmente en notación angular:
Y = A \angle \phi \,
Dentro de la Ingeniería Eléctrica, el ángulo fase se especifica habitualmente en grados sexagesimales en lugar de en radianes y la magnitud suele ser el valor eficaz en lugar del valor de pico de la sinusoide.

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